JURNAL-PENGOLAHAN CITRA DIGITAL

PENGOLAHAN CITRA DIGITAL DAN ANALISIS KUANTITATIF

DALAM KARAKTERISASI CITRA MIKROSKOPIK

M. Syamsa Ardisasmita

Pusbangteklnformatika dan Komputasi -BATAN Kawasarl PUSPIPTEK Serpong 15310

ABSTRACT

THE DIGITAL IMAGE PROCESSING AND QUANTITATIVE ANALYSIS IN MICROSCOPIC IMAGE CHARACTERIZATION. Many electron microscopes although have produced digital images, but not all of them are equipped with a supporting unit to process and analyse image data quantitatively. Generally the analysis of image has to be made visually and the measurement is realized manually. The development of mathematical method for geometric analysis and pattern recognition, allows automatic microscopic image analysis with computer. Image processing program can be used for image texture and structure periodic analysis by the application of Fourier transform. Because the development of composite materials, Fourier analysis in frequency domain become important for measure the crystallography orientation. The periodic structure analysis and crystal orientation are the key to understand many material properties like mechanical strength, stress, heat conductivity, resistance, capacitance and other material electric and magnetic properties. In this paper will be shown the application of digital image processing in microscopic image characterization and analysis in microscopic image.

1. PENDAHULUAN

Mikroskop adalah alat yang memungkinkan perbesaran citra obyek untuk mengamati rincian dari obyek tersebut. Perkembangannya mulai dari mikroskop optik yang menggunakan satu seri lensa gelas untuk membelokkan gelombang cahaya tampak agar menghasilkan citra yang diperbesar, mikroskop petrografik, mikroskop medan-gelap, mikroskop rasa, mikroskop ultraviolet, mikroskop medan dekat dan mikroskop elektron yang menggunakan berkas electron untuk mengiluminasi obyek. Jenis mikroskop optic umumnya tidak dapat membentuk citra yang lebih kecil dari pada panjang gelombang cahaya yang digunakan, jadi kekuatan perbesaran mikroskop optik dibatasi oleh panjang gelombang cahaya. Elektron memiliki panjang gelombang yang jauh lebih kecil daripada panjang gelombang cahaya, jadi mikroskop elektron dapat melihat struktur yang lebih kecil. Panjang gelombang cahaya tampak terkecil adalah 4.000 angstroms, sedangkan panjang gelombang elektron yang digunakan pada mikroskop elektron biasanya dalam orde angstrom tergantung tegangan pemercepat yang digunakan (λ=√150/V). Dengan mikroskop elektron dapat diperoleh perbesaran obyek dengan resolusi tinggi sampai ratusan ribu kali dibandingkan mikroskop optic yang maksimum hanya dua ribu kali perbesaran dengan rincian obyek kurang terlihat dengan jelas. Daya pemisah yang besar pada mikroskop elektron dapat diturunkanmdari persamaan limit resolusi suatu lensa:

D = 0,61 λ / (n sin ᶿ).

Ada dua jenis mikroskop elektron: mikroskop eletron transmisi (TEM- transmission electron microscope) dan mikroskop elektron sapuan (SEM–scanning electron microscope). Setiap mikroskop electron memiliki senapan elektron yaitu sumber filamen yang dipercepat oleh suatu pelat anoda yang memancarkan berkas elektron untuk mengiluminasi lembaran cuplikan. Lensa magnetik silinder dibuat untuk mengfokuskan elektron sehingga diperoleh citra obyek pada system penyimpan alau penampil. Pada TEM, berkas electron dipancarkan langsung melalui obyek yang akan diperbesar, sebagian diserap dan sebagian lainnya dilewatkan. Obyek tersebut harus dipotong sangat tipis agar dapat dilihat dengan TEM yaitu tebalnya harus lebih kecil dari beberapa ribu angstrom. Biasanya pelat fotografi atau layar flouresensi ditempatkan dibelakang cuplikan untuk menangkap citra dan perbesaran yang dihasilkan bisa mencapai satu juta kali.

Sedangkan pacta SEM, berkas elektron difokuskan tajam dan digerakkan sepanjang cuplikan. Berkas electron tersebut dihamburkan langsung oleh cuplikan membentuk elektron pantulan balik (backs-cattereda) atau menghasilkan pancaran elektron sekunder. Pancaran elektron sekunder dan backscattered ini dihimpun dan dicacah oleh detektor sekunder atau detektor backs-caller yang diletakkan dekat cuplikan, kemudian diubah menjadi tegangan dan dikuatkan oleh rangkaian penguat. Formasi citra pada SEM tidak secara langsung jika dibandingkan dengan TEM. Sapuan pacta cuplikan membetuk elemen gambar (pixel) pada monitor televisi. Jumlah cacah akan memberikan keterangan dari pixel. Citra permukaan cuplikan sebagai basil sapuan elektron terlihat dipeIbesar pacta layar tabung televisi. Sifat yang menarik pacta SEM adalah memberikan tingkat perbesaran yang tinggi dan kedalaman fokus yang besar. Tidak seperti pacta TEM, SEM dapat memperlihatkan rincian daTi permukaan obyek dalam kualitas tiga-dimensi.

 Karena umumnya basil yang diperoleh dari pengamatan mikroskop berupa gambar fotografi, analisis biasanya dilakukan secara visual. Walaupun system pencitraan mikroskop elektronik sudah bempa citra digital tetapi belum seluruhnya dilengkapi perangkat penunjang untuk melakukan pengolahan dan analisis citra secara kuantitatif. Pada peralatan tersebut, umumnya analisis dilakukan secara visual dan pengukuran, misalnya luas dan keliling obyek dilakukan secara manual. Kesulitan akan dihadapi jika jumlah obyek besar, bentuknya tidak beraturan dan acta pula yang saling bertindihan. Jika dapat dilakukan otomatisasi pengukuran parameter obyek tentu akan sangat membantu kecepatan analisis dan ketepatan interpretasinya. Oleh karena itu perlu dikembangkan sistem pengolahan citra serbaguna yang andal dan murah dengan menerapkan berbagai metoda matematika baru untuk pengolahan, analisis dan interpretasi citra digital daTi suatu sistem pencitraan. Transformasi Fourier merupakan perangkat matematika penting dalam pengolahan sinyal dan analisis citra digital, yaitu untuk menghubungkan antara domain spasial dengan domain frekuensi. Pacta domain frekuensi dapat dilakukan peIbaikan kualitas penampilan cilIa dan beberapa koreksi linear yang menjadi somber degradasi seperti kurang fokusnya gambar yang menyebabkan kekaburan.

Transformasi Fourier dua dimensi dipergunakan untuk menghitung spektrum energi citra pada domain frekuensi. PeIbaikan penampilan citra dan koreksi linear dapat dilakukan dengan filter komponenkomponen frekuensi. Pilihan jenis filter tergantung pada frekuensi guling dari peralatan sistem optik dan factor linear yang menyebabkan kualitas citra mengalami degradasi. Setelah itu transformasi Fourier balik pada komponen-komponen frekuensi akan mengembalikan citra terkoreksi ke domain spasial. Karena data citra digital sangat besar maka untuk meningkatkan waktu perhitungan algoritma transformasi Fourier cepat (FFT).

2. PRINSIP PEMBENTUKKAN CITRA PADA MIKROSKOP ELEKTRONIK

Gambar 1 memperlihatkan bahwa lensa proyektor dan lensa obyektif memperbesar citra obyek. Dengan memperlakukan elektron sebagai gelombang maka dapat kita sederhanakan ada tiga bidang pada mikroskop elektronik yang kita gunakan untuk menghitung amplituda kompleks dari gelombang medan elektron.

SenapanE lektron

Gambar. 1 Prinsip pembentukanc itra pada mikroskop electron

2.1. Bidang obyek

Untuk mengetahui gelombang medan yang keluar dari pennukaan obyek maka harus kita ketahui sifat –sifat fisik dari interaksi antara elektron tersebut dengan obyek. Menumt Cowley dan Moodie (1957) interaksi antara suatu berkas elektron dengan obyek dapat digambarkan dengan pendekatan mullislice dimana elektron menjalar melalui lapisan-lapisan obyek dan dihamburkan oleh potensial kristal. Hamburan elektron ini dapat dinyatakan dengan fungsi fasa-kisi (fungsi transmisi obyek), fungsi kompleks dari proyeksi potensial dan fungsi propagasi elektron.

2.2. Bidang fokallensa obyektif

Gelombang medan elektron pada bidang fokal dati lensa dapat diturunkan dengan menggunakan transformasi Fourier dari medan gelombang yang keluar dari permukaan obyek. Hasilnya adalah distribusi amplitudo difraksi dati pembuka obyektif.

2.3. Bidang citra

Medan gelombang elektron pada bidang citra diturunkan dari medan gelombang pada bidang fokal lensa obyektif dengan memperhitungkan pengaruh dari lubang lensa obyektif dan perubahan rasa yang diakibatkan oleh lensa obyektif. Jadi untuk menghitung amplitudo citra harus ditentukan fungsi tranfer lensa dan fungsi lubang lensa terlebih dahulu. Masalah untuk mensimulasi citra mikroskop elektron menjadi masalah untuk menghitung medan gelombang elektron pada tiga bidang mikroskop diatas. Elektron sangat peka terhadap potensial kristal sehingga mikroskop elektron resolusi tinggi sangat terkait dengan distribusi potensial di dalam kristal. Akibatnya besarnya hamburan elektron-elektron oleh bahan tergantung pada ketebalan kristal. Sistem pencitraan mikroskop electron dapat dikarakterisasikan oleh fungsi transfer yang mengubah amplitudo daD rasa komponen-komponen Fourier. Artinya citra-citra mikroskop elektron resolusi tinggi sangat tergantung pada ketebalan cuplikan dan fungsi transfer mikroskop (defokus).

3. ANALISIS FOURIER

3.1. Transformasi Fourier Diskrit

Transformasi Fourier diskrit dipergunakan untuk menghitung spektrum amplituda dan rasa dari suatu sinyal. Jika diperoleh N buah data hasil pencuplikan dalam domain waktu dari suatu fungsi x, maka transformasi Fourer diskrit fungsi tersebut didetinisikan sebagai:

             

Hasil dari perhitungan ini merupakan bilangan kompleks yang dinyatakan dengan :

         

dimana Xreal, dan Ximage adalah harga nilai real dan nilai imajiner dari spektrum. Jika dipecah dalam komponen modul amplituda dan rasa spektrum menjadi :     

Modul spektrum Fourier dinyatakan dengan :

daD sudut rasa spectrum

Citra mikroskopik dapat dikatakan sebagai sinyal dua dimensi, yang digambarkan dalam bentuk fungsi dua peubah f(x,y). Peubah x dan y  menyatakan koordinat spasial dan nilai fungsi rnenyatakan intensitas cahaya. Transformasi Fourier diskrit dua dirnensi dari fungsi f(x,y) dinyatakan dengan:

dengan N adalah jumlah baris dan M jumlah kolom.

3.2. Fungsi Transfer Mikroskop

Fungsi transfer mikroskop ada.lah tanggap frekuensi dalam bentuk frekuensi spasial dari suatu sistem yang berhubungan dengan distribusi sinusoida dari intensitas cahaya pada bidang obyek. Gambar 3 memperlihatkan fungsi transfer modulasi dari suatu system optic yang mengalami defokalisasi tanpa adanya aberasi yang dihitung dengan metoda analitis oleh Hopkins.

Filterisasi dalam domain frekuensi dilakukan dengan mengalikan fungsi transfer optik H(u, v) dengan spektrum frekuensi F(u, v) sehingga diperoleh spectrum citra yang telah terkoreksi. G(u, v) == H(u, v).F(u, v) Setelah itu transformasi Fourier inverse pada komponen-komponen frekuensi akan mengembalikan citra terkoreksi G(u, v) dari domain frekuensi ke domain spasial. Hasilnya adalah citra yang bebas dari degradasi alan penajaman pada komponen-komponen tertentu yang lebih ditonjolkan. Hasilnya terlihat pacta spektrum frekuensi berupa titik-titik terang vertikal. Jika titik -titik terang vertikal tersebut dihilangkan, maka akan diperoleh citra awal tanpa gangguan pola-pola pita horizontal dari latar belakang.

Gambar 4a meperlihatkan citra obyek dengan latar belakang pita-pita horizontal. Kemudian dilakukan transformasi Fourier sehingga menghasilkan spectrum frekuensi citra pada gambar 4b. Filter dilakukan pada spektrum frekuensi dari titik-titik vertikal yang berhubungan dengan pola pita-pita horizontal (Gambar 4c). Akhirnya dengan transformasi Fourier inverse diperoleh citra tanpa pola-pola pita (Gambar 4d). Analisis Fourier dapat digunakan untuk mengukur posisi, area dan parameter partikel emas dari suatu citra. Gambar 5 memperlihatkcm bahwa elemen-elemen periodik partikel emas dalam daerah pengamatan segi-empat adalah mempunyai struktur periodik dari kanan atas ke kiri bawah. Perhitungan jarak garis aJltclfa dua posisi batas spektra ditunjukkan pada kotak control yaitu 8,71 (I/nm). Makajarak rucmg dari partikel awllah 4,35 (I/nm) atau 0,23 nm, yang berhubungan dengan bidangkisi [1,1,1].

 

  

Gambar 4. Filter untuk menghilangkan pola-pola pita pada citra awal.

Gambar 5. Analisis metrik spektrum frekuensi citra partikel emas.

4.2. Penajaman struktur periodik citra

Pengolahan citra dengan metoda Fourier dapat juga dilakukan untuk menajamkan struktur periodik dari suatu citra. Gambar 6 memperlihatkan tahapan-tahapan yang dilakukan untuk menajamkan struktur periodik citra Mikroskopik grafit karbon. Pengamatan dari spectrum frekuensi memperlihatkan adanya cincin puncak terang yang berhubungan dengan granularity pada citra awal. Dengan melakukan mask kita dapat memperoleh spektrum frekuensi yang berhubungan dengan transformasi Fourier struktur granularity tersebut. Transformasi Fourier inverse memberikan citra dari struktur granularity pacta domain spasial. Dengan melakukan operasi penambahan dua kali citra struktur granularity ke citra awal (f + 2i) kita dapat memperoleh citra mikroskopik graftt karbon yang lebih jelas.

4.3. Perbaikan out-of-focus dengan dekonvolusi digital

Perbaikan degradasi citra akibat kurang fokusnya pengambilan dilakukan dengan perhitungan parameterparameter defokalisasi. Parameter-parameter kritis yang harus diperhatikan pada TEM adalah fokus, astignmatism dan ketidak tepatan penempatan.

5. KESIMPULAN

Perkembangan metoda matematik baik untuk analisis bentuk maupun untuk pengenalan pola, memungkinkan dapat dilakukannya analisis citra secara otomatis menggunakan komputer. Program pengolahan citra tersebut dapat digunakan untuk ana.lisis tekstur dan struktur periodik da.iam digital mikrografi dengan menggunakan transformasi Fourier. Penggunaan analisis Fouriertemtama untuk mengkoreksi pola-pola gangguan yang bersifat periodik. Dengan berkembangnya bahan-bahan komposit, analisis kuantitatif untuk mengukur jumlah orientasi kristalografi menjadi sangat penting. Analisis struktur periodik dan orientasi kristal adalah kunci untuk memahami banyak sifat-sifat material seperti kekuatan mekanik dan kelenturan, konduktivitas panas, resistensi daD kapasitansi listrik, dan sifat-sifat listrik dan magnit bahan.

6. DAFTAR PUSTAKA

[I]. M.BORNANDW. WOLF, "Principles of Optics",

1980, Pergamon Press.

[2]. M.COWLEY ANDA.F.MOODIE,ActaCry.'Jt. 1957,

10609-619.

[3]. MCOWLEY ANDA.F.MOODIE,ActaC'ry.~t.1959.

12,353-357.

[4]. K. ISHIZUKA, Ultramicroscopy, 1980,5,55-65.

[5]. C.S. WILLIAMS AND O.A. BECKLUND, 'introduction

to Optical Transfer Function", W., 1989,

John Wiley & Sons.

[6]. J.C.H. Spence and J.M. Zuo, "Electron

Microdiffraction", 1992, New York -London, PlenumPress.